В первой статье мы рассмотрели «предысторию» Теории Множеств. Во второй мы рассмотрели, как в ней определяется одно из основных понятий математики - функция. В третьей статье мы рассмотрели, как Теория Множеств реализует бесконечность. Но теперь мы подошли к заключительной, четвёртой статье цикла, где мы рассмотрим, почему та Теория Множеств, которую сформулировал Георг Кантор, обрела название Наивной. Мы рассмотрим, как Математический Атлант расправил плечи, уронив небосвод оснований математики… На деле, парадокс Кантора не был первым, который «предъявили» Наивной Теории Множеств...
В предыдущей статье мы рассмотрели, что вообще такое есть математические отношения и какими свойствами они могут обладать. В этой статье мы рассмотрим наиболее важные комбинации упомянутых свойств, которые делают некоторые отношения особенными. Естественно, для понимания данной статьи необходимо прочитать предыдущую. ОТНОШЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ - это всякое РЕФЛЕКСИВНОЕ, СИММЕТРИЧНОЕ и ТРАНЗИТИВНОЕ отношение. Из прошлой статьи и упражнений к ней прикреплённых мы можем вспомнить, что следующие отношения...