Даны точки А(-1;4), В(1;-2), С(0,-4), D(2,2), E и F – середина AB и CD соответственно. Найти угол между прямыми EF и CD. Вычислите Прежде чем приступать к решению задачи, вспомним необходимую нам для этого теорию. 1)Если вектор задан двумя точками, то координаты вектора вычисляются как разность координат его конца и начала: 2) Длина вектора ест корень квадратный из суммы квадратов его координат: 3) Скалярное произведение векторов может быть найдено как через их координаты, так и через длины векторов и косинус угла между ними...

Поскольку векторы а и b перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю. Выразим его в координатах: Мы получили уравнение относительно двух переменных. Решить его мы не сможем, не составив другого уравнения с этими же переменными. Второе уравнение относительно переменных ха и уа можно составить из формулы длины вектора а, которая нам известна: Составим систему из полученных уравнений и решим ее: Заметим, что для решения системы относительно двух переменных нам нужно именно два уравнения...