Даны точки А(-1;4), В(1;-2), С(0,-4), D(2,2), E и F – середина AB и CD соответственно. Найти угол между прямыми EF и CD. Вычислите Прежде чем приступать к решению задачи, вспомним необходимую нам для этого теорию. 1)Если вектор задан двумя точками, то координаты вектора вычисляются как разность координат его конца и начала: 2) Длина вектора ест корень квадратный из суммы квадратов его координат: 3) Скалярное произведение векторов может быть найдено как через их координаты, так и через длины векторов и косинус угла между ними...

При решении задач на координаты векторов удобно использовать их наглядное представление на координатной плоскости. Итак, построим точки А, В и С и векторы АВ, ВС и АС. Доказывать равенство углов будем на основе свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это значит, что нам нужно доказать, что треугольник АВС равнобедренный и АВ = АС. В этом случае АС будет основанием равнобедренного треугольника, а углы при основании (в нашем случае это угол В и угол С) равны...