1. Однозначное соответствие элементов множеств, это не простое отношение, словно и импликация может итерировать. Так может быть одно однозначное соответствие. Кантор иногда ни видит этого, как и многого иного, логической многозначности, скажем, что имплицирует его теория множеств, что получила колоссальное развитие в 20 веке. Хоть и использует термин валентность. (Здесь, отсылка к Георг Кантор. Труды по теории множеств М, 1985, теперь, стр. 277. Далее, аллюзии на труды в переводах из этого издания...

Казалось бы, всё устаканилось, и можно строить математику на строгих и достоверных основаниях. Но история сказала на это «три раза ха». С конца XIX века и по сей день в математике творится такое, что Аристотелю не привиделось бы и в кошмаре. Сегодня у нас в программе: множество множеств, бесконечность бесконечностей, несколько парадоксов и один глобальный кризис оснований математики. Сделайте глубокий вдох и ныряйте под кат. Во второй половине XIX века Георг Кантор при поддержке Ричарда Дедекинда стал развивать теорию, которая впоследствии получила название «наивная теория множеств»...