Сегодня мы взглянем на числа глазами алгебраиста, и познакомимся с двумя мощными инструментами: представлениями и расширением алгебраических систем. В этой серии статей мы последовательно строим модели числовых систем и знакомимся с полезными математическими инструментами. Из пары натуральных чисел, в которых корректно можно только складывать и умножать, мы, с помощью факторизации построили модель целых чисел, для которых стало корректным вычитание. Парой целых чисел, мы описали гауссовы числа, которые...

Каждый человек в мире, кроме людей племени Пираха, знает, что такое натуральное число (например, 2), или, по крайней мере, понимает его смысл. Ученики школ изучают, что такое целое или рациональное число. Математики и другие учёные или инженеры почти каждый день имеют дело с действительными числами, среди которых важнейшие константы π и e. Но многие слышали, что есть некоторые «комплексные числа», которые, кажется, расширяют действительные числа ещё больше. В этой статье мы рассмотрим следующие вопросы: Во второй статье изучение комплексных чисел продолжится...