2001 читали · 1 год назад
Алгебра - это наука о кольцах. Про одно из важнейших понятий математики
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Недавно на моём канале я рассказывал про причуды основной теоремы арифметики в особых алгебраических конструкциях - кольцах, но как-то упустил из виду, что про них я не рассказывал, в отличие от их прямых предков - группах и полугруппах. Поэтому хочу исправиться! Дело в том, что кольцо можно определить, взяв от вышеуказанных структур нужные свойства: В самом общем случае этого достаточно, чтобы определить понятие кольца: В общем случае нам не требуются свойства...
9 месяцев назад
«Введение в коммутативную алгебру» М. Атья, И. Макдональд М.Атья - известный тополог и алгебраист, лауреат филдсовской премии - знаком читателю по русскому переводу его монографии "Лекции по К-теории" ("Мир", 1967). "Введение в коммутативную алгебру", написанное им совместно с И.Макдональдом, также основано на курсе лекций. Эта книга отличается исключительно удачным подбором материала, изложенного современно, лаконично и с предельной ясностью. Разобрав все доказательства и потренировавшись на многочисленных упражнениях, читатель овладеет основами коммутативной алгебры, равно необходимыми специалистам по топологии, теории чисел, функциональному анализу, алгебраической геометрии, теории функций комплексного переменного. Книга, несомненно, представляет интерес для математиков различных специальностей, от студентов до научных работников. Это и многое другое вы найдете в книге Введение в коммутативную алгебру (М. Атья, И. Макдональд). Напишите свою рецензию о книге М. Атья, И. Макдональд «Введение в коммутативную алгебру» http://izbe.ru/book/84605-vvedenie-v-kommutativnuyu-algebru-m-atya-i-makdonald/
7 месяцев назад
«Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры» Д. Кокс, Дж. Литтл, Д. О`Ши Монография известных американских математиков посвящена изложению результатов бурно развивающейся области, связанной с алгоритмами, превращающими базисные понятия коммутативной алгебры и алгебраической геометрии из абстрактно - теоретических в конкретно вычисляемые. Обсуждение алгоритмов основывается на обобщении алгоритма деления для полиномов от одной переменной, найденном лишь в шестидесятых годах. Эти алгоритмы в соединении с мощью быстрых компьютеров привели к некоторым интересным приложениям - например, в роботике и в доказательстве геометрических теорем. Для математиков - теоретиков, специалистов по компьютерной технике и инженеров, а также для студентов соответствующих специальностей. Это и многое другое вы найдете в книге Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры (Д. Кокс , Дж. Литтл, Д. О`Ши). Напишите свою рецензию о книге Д. Кокс, Дж. Литтл, Д. О`Ши «Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры» http://izbe.ru/book/144917-idealy-mnogoobraziya-i-algoritmy-vvedenie-v-vychislitelnye-aspekty-algebraicheskoy-geometrii-i-kommutativnoy-algebry-d-koks-dzh-littl-d-o-shi/