С помощью ИИ физики смогли радикально оптимизировать известную квантовую проблему, которая до недавнего времени подразумевала решение 100 000 различных уравнений. Теперь достаточно решить четыре уравнения — и это без каких-либо жертв в плане точности результатов. Проблема, известная как модель Хаббарда, связана с поведением электронов, движущихся внутри решеткообразной структуры. Если два электрона занимают одну точку в решетке, они взаимодействуют. Модель Хаббарда — «идеальный» вариант нескольких важных классов материалов...

Введем обозначения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Составим матрицу А: Собственные значения: одно положительно, остальные отрицательные, тогда это гиперболический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. оставим матрица А и заметим, что A = E. Все собственные значения матрицы = 1, тогда это эллиптический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Матрица A имеет вид Получаем одно нулевое собственное значение, тогда имеем параболический тип уравнения...