Сумма нечётных чисел равна квадрату натурального числа. Почему? Как это объяснить?
Мое первое математическое открытие
Когда я рассказываю о нем своим родственникам, они смеются: очень уж очевидный факт был "открыт". Но по накалу эмоций, сопровождавших эту деятельность, по классическому пути
Наблюдение — Гипотеза — Доказательство — Ошибка — Исправление
эта история на одном уровне с настоящими открытиями. Но сначала Первое математическое открытие
А.Н. Колмогорова
Согласно Википедии, оно было сделано в 5-летнем возрасте. Суть его в том, что сумма первых нечётных чисел является полным квадратом их количества (например, 1+3+5=3²). Доказательство несложно. Достаточно заметить, что (n + 1)² − n² = 2n + 1, и применить принцип математической индукции...