Рассмотрим опять задачу Шварцшильда: одно тело массивное, второе — материальная точка существенно меньшей массы, движется под действием гравитационного поля, то есть в искривленном пространстве-времени по инерции. Физическая скорость тела, то есть скорость в неподвижной системе отсчета рядом с ним, связана с энергией тела E такой формулой: E² = (mс²)² (1 - a/r) (1 - v²)⁻¹. Скорость (физическая скорость тела) выражена в долях с. Здесь а — гравитационный радиус. На больших расстояниях a/r почти нуль и получается обычная релятивистская энергия...

Продолжаем обсуждать тему релятивистской энергии. Мы уже выяснили, что энергия тела с массой m и скоростью v, на расстоянии r от сферической массы с гравитационным радиусом a равна И она сохраняется в свободном падении. То есть при именно падении, приближении к центру гравитирующей массы, скорость v растет, а расстояние r снижается; а при отдалении наоборот. С орбитами свои нюансы (мы их тоже обсуждали, хотя сохранение и там есть, конечно), но пока говорим о радиальном падении. В классическом приближении...