Немногие математические теоремы когда-либо освещались и публиковались для широкой (то есть неакадемической) публики. Иногда потому, что математика скучна и неинтересна для многих людей, но, главным образом, потому, что многие из этих теорем очень запутаны и излишне трудны для понимания. Баланс между простотой и интересностью редко встречается в общем учебнике нерешенных математических задач, однако тема этой статьи является одним из немногих редких исключений, которые действительно соблюдают этот баланс...

Может ли гуманитарий загнать в угол математика, предложив посчитать длину ломаной на картинке? Да легко! Однажды преподавательница английского языка попросила Бена Орлина, преподавателя математики, решить очень простую задачку. Женщина начертила прямоугольник с длинами сторон 3 и 4 и попросила назвать длину отмеченной пунктиром ломаной. Вроде бы ничего сложного. По вертикали — 3, по горизонтали — 4, итого — 7. Кажется, всё складывается замечательно. Сколько бы ступенек мы ни рисовали, длина по-прежнему будет 7...