4677 читали · 2 года назад
Самый простой парадокс теории множеств, поставивший её на колени. Нет, это не парадокс брадобрея
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам про очередной парадокс из бабушки наук - теории множеств, который назван в честь нашего нового знакомого Чезаре Бурали-Форте (да-да, именно тот, который придумал причудливое определение 1). Для того, чтобы разобрать в парадоксе Бурали-Форте нужно знать, что такое такое ординалы. Я уже несколько раз за время существования канала писал о них, и сейчас повторю, тем более, что самое определение чрезвычайно простое. Итак, считая произвольные предметы, мы используем числа, принадлежащие натуральному ряду...
7761 читали · 3 года назад
Главный принцип теории множеств, в который сначала не верил даже её отец - Георг Кантор
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Давненько не было на канале этюдов, касающихся преподобной матери математики - теории множеств (кто читал "Дюну", наверняка поняли отсылку). Сегодня я хочу предложить Вам головоломку, в которой скрыто одно из ключевых утверждений этой области знаний. Поехали! Итак, пусть в круге есть 1000 черных точек и одна белая. Определите, чего больше: треугольников с вершинами в черных точках или четырехугольников, у которых одна вершина белая, а остальные три - черные....