"...лучший продукт математического гения и одно из высших достижений чисто интеллектуальной человеческой деятельности" великий Дэвид Гильберт о достижениях Кантора в математике Кантор дал математическое содержание идее актуальной бесконечности. Разработка им теории множеств за счет включения понятия актуальной бесконечности означало, по сути, революцию в истории математики, сравнимую с переворотом Коперника, теорией относительности и квантовой механикой. До конца 19 века ни одному математику не...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Давненько не было на канале этюдов, касающихся преподобной матери математики - теории множеств (кто читал "Дюну", наверняка поняли отсылку). Сегодня я хочу предложить Вам головоломку, в которой скрыто одно из ключевых утверждений этой области знаний. Поехали! Итак, пусть в круге есть 1000 черных точек и одна белая. Определите, чего больше: треугольников с вершинами в черных точках или четырехугольников, у которых одна вершина белая, а остальные три - черные....

Первый опыт популярной публикации, касающейся математики университетского уровня, и, тем не менее, без формул. Возможно продолжение, если будет интерес читателей, и охота у самого автора. Который (повторяю) не является математиком. Начать с определения множества? Но такого определения нет! Множество – исходное понятие, неопределимое через другие. Наоборот, многие понятия (числа, например), вводятся посредством множеств. Можно дать пояснения. Основная идея – принадлежность. Говорят, что элемент х принадлежит множеству Х (или не принадлежит)...