Только что выпустил статью про особенности пересечения замкнутых множеств. Здесь хотел бы оставить перечень материалов по этой тематике: 1. Открытые множества. В статье даётся их определение на основе понятия "интервал" вещественной оси. Вводится понятие внутренних точек. Приводятся примеры. 2. Объединение открытых множеств. Рассматриваются различные варианты. 3. Пересечение открытых множеств. Приводится простейший контрпример случая, когда пересечение открытых множеств - замкнуто. 4. Определение замкнутого множества. Даётся понятие предельной точки, приводятся различные примеры замкнутых множеств на вещественной прямой (упущен только случай закрытых лучей, исправлено в следующем материале). 5. Пересечение замкнутых множеств. Тривиальный материал, не лишенный важного. Играйте в бисер на здоровье!