Сегодня мы продолжим разговор о точности вычислений, причем он уже будет касаться не только ЭВМ. Не смотря на то, что термины разрешающая способность и погрешность обычно применяются к измерительным приборам в метрологии, они имеют отношение и к самой обычной математике. Когда мы ее используем для расчетов даже на листке бумаги. В предыдущей статье мы уже касались вопросов точности как представления чисел, так и вычислений. Не смотря на то, что разговор шел о вычислительных машинах, затронутые вопросы имеют самый общий характер...

Задача Коши – это задача нахождения решения обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка при заданном начальном условии. Метод Рунге-Кутты – один из наиболее популярных численных методов для приближенного решения таких задач. Рассмотрим задачу Коши в общем виде: y'(x) = f(x, y) y(x₀) = y₀ где: Алгоритм метода Рунге-Кутты: Решим задачу Коши: y'(x) = x + y y(0) = 1 на отрезке [0, 1] с шагом h = 0,1. Метод Рунге-Кутты легко реализовать на любом языке программирования. Например, на Python: def runge_kutta(f, x0, y0, h, xn): x = x0 y...