Сегодня мы продолжим разговор о точности вычислений, причем он уже будет касаться не только ЭВМ. Не смотря на то, что термины разрешающая способность и погрешность обычно применяются к измерительным приборам в метрологии, они имеют отношение и к самой обычной математике. Когда мы ее используем для расчетов даже на листке бумаги. В предыдущей статье мы уже касались вопросов точности как представления чисел, так и вычислений. Не смотря на то, что разговор шел о вычислительных машинах, затронутые вопросы имеют самый общий характер...

Метод Рунге-Кутты — это мощный численный метод для решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка и их систем. Он позволяет найти приближенное решение на заданном интервале с заданной точностью. Метод Рунге-Кутты основан на аппроксимации производной функции в нескольких точках интервала интегрирования. Затем эти значения используются для вычисления следующего значения функции. Существует множество различных схем Рунге-Кутты, отличающихся порядком точности и сложностью. Один из самых распространенных методов Рунге-Кутты — метод 4-го порядка. Алгоритм...