Транспонирование матрицы - это процесс замены строк матрицы на столбцы с тем же номером и порядком элементов. А теперь простым языком: для транспонирования нужно каждую строку последовательно записать в новой матрице в качестве столбца. Примерно это выглядит так: Специально в матрице все числа даны разные, чтобы было понятно, какой элемент на какое место встаёт. Транспонированная матрица обозначается следующим образом: Ни в коем случае не путаем такую запись с возведением в степень. Запишем транспонирование...

Доброго времени суток! Сегодня поговорим об обратных матрицах и транспонировании. Описание матриц, я давал в другой своей статье, умножение матриц: https://dzen.ru/a/Y-yDOz7fkwLABh5Q Обратной для матрицы A называют матрицу A^{-1}, которая удовлетворяет условию AA^{-1}=A^{-1}A=E. По определению обратной матрицы AA^{-1}=A^{-1}A=E, то есть матрица и обратная ей являются перестановочными. Значит, обратные матрицы существуют только для квадратных. Поэтому преобразование вектора из плоскости в пространство необратимо: матрица такого преобразования будет прямоугольной...