В конце интересное совпадение

Всем привет! В предыдущей статье я предложил Вам задачу, которую юный Карл Гаусс решил очень быстро в десятилетнем возрасте. Вот она: найти сумму всех чисел от 1 до 100, не складывая их всех одно за другим по-порядку. Согласитесь, если все числа прибавлять одно к другому, это займёт очень много времени. Да и нет гарантии, что ты где-нибудь не ошибёшься в расчётах, особенно если делаешь это устно. На это и надеялся учитель математики, который дал это задание классу, в котором учился Гаусс. Преподаватель думал, пока его ученики увлечены решением, спокойно заняться своими делами...