В июне 1978 года организаторы крупной математической конференции в Марселе, Франция, объявили о последнем добавлении в программу. Во время обеденного перерыва математик Роджер Апери представит доказательство того, что одно из самых известных чисел в математике — «дзета от 3», или ζ(3), как пишут математики, — не может быть выражено в виде дроби двух целых чисел. Оно оказалось тем, что математики называют «иррациональным числом». Участники конференции отнеслись к этому скептически. Дзета-функция Римана...

В 1876 году Питер Гатри Тейт предложил измерять то, что он называл «запутанностью» узлов. Шотландский математик, во многом предвосхитивший современную теорию узлов, искал практический способ отличать один узел от другого — задача, мягко говоря, непростая. В математике узел — это замкнутая верёвка без свободных концов. Два узла считают одинаковыми, если их можно плавно деформировать — тянуть, крутить — не разрезая, так чтобы один превратился в другой. По одному лишь рисунку понять это трудно: узел, выглядящий «страшно» сложным, может оказаться той же самой простой окружностью...