В этой заметке разберем подробное решение очень интересной задачи из функционального анализа. И это решение будет самым подробным в интернете. Задача была предложена одним из участников беседы сообщества Physics.Math.Code. Но, к сожалению, никто не предложил полноценного решения. У меня наконец-то дошли руки до разбора, поэтому давайте вспомним немного математического анализа и приступим 😊 А пока попрошу подписаться на мой канал в telegram IT mentor . Краткие заметки и наблюдения по физике, математике, программированию, железу и технике 💡 📝 А теперь к делу и к условию...

Введем обозначения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Составим матрицу А: Собственные значения: одно положительно, остальные отрицательные, тогда это гиперболический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. оставим матрица А и заметим, что A = E. Все собственные значения матрицы = 1, тогда это эллиптический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Матрица A имеет вид Получаем одно нулевое собственное значение, тогда имеем параболический тип уравнения...