Дифференциальные уравнения (ДУ) — это уравнения, связывающие неизвестную функцию с её производными. Классификация дифференциальных уравнений может быть выполнена по нескольким критериям. Вот основные виды ДУ: I. По типу неизвестной функции: II. По порядку: Порядок дифференциального уравнения определяется наивысшим порядком производной, входящей в уравнение. III. По виду функции F, входящей в уравнение: IV. По наличию особых свойств: V. Дополнительные классификации и понятия: Важность классификации: Классификация дифференциальных уравнений важна, потому что она определяет методы решения этих уравнений...

Приведение дифференциального уравнения к каноническому виду зависит от типа уравнения (обыкновенное или в частных производных) и его порядка. Вот общие принципы и подходы для некоторых наиболее распространенных случаев: I. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ): Канонический вид ОДУ – это такая форма, когда уравнение разрешено относительно старшей производной. ОДУ первого порядка: Общий вид: F(x, y, y’) = 0, где y’ = dy/dx. Канонический вид: y’ = f(x, y) Пример: Исходное уравнение: x*y’ +...