Закрашенной точкой на графиках изображается точка, принадлежащая кривой. Белой точкой изображается «выколотая» точка – точка, не принадлежащая кривой. Примечание. Ниже под аналитическим представлением функций понимается её формульное представление, включающее суперпозиции функций, связанные четырьмя арифметическими действиями, и не содержащее «многоэтажных» выражений – систем отношений. Ступенчатые функции и их применение Под ступенчатыми функциями далее подразумеваются разрывные кусочно-постоянные функции...

В подавляющем большинстве задач сопромата приходится сталкиваться с резко меняющимися параметрами: сосредоточенными силами, моментами, врезанными шарнирами, либо ступенчато меняющейся жесткостью, внешней распределенной нагрузкой которая распределена на определенном участке. В стандартном математическом арсенале функции, к сожалению, нет таких функции которые могли описывать ступенчато меняющиеся зависимости и для решения краевых задач сопромата приходится составлять системы дифференциальных уравнений на каждом участке, где не происходит резких изменений (скачков, разрывов)...