Приведение матрицы к треугольному виду является одним из ключевых шагов в решении систем линейных уравнений. Этот метод заключается в построении верхнетреугольной или нижнетреугольной матрицы с нулевыми элементами под/над главной диагональю соответственно. Для приведения матрицы к треугольному виду можно использовать несколько методов, но наиболее распространенными являются метод Гаусса. Давайте разберемся на примере простой матрицы. 1. Нам нужно выбрать первый ненулевой элемент в первом столбце и разделить всю первую строку на этот элемент...

...................................................."Даром дадено, даром давайте", - Исус Христос. В предыдущей статье [1] был описан простейший способ решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом Гаусса с приведением матрицы коэффициентов к правому верхнему (Right-Upper, традиционному) ступенчатому, в частном случае к треугольному, виду, взятый из справочника Дьяконова [2]. Метод Гаусса требует O(n^3) арифметических операций [3]. Недостатками традиционного способа являются: 1...