Для школьников. Во всех колебательных системах, при выводе их из положения равновесия, кроме возвращающей силы присутствуют силы трения или силы сопротивления, препятствующие их колебательным движениям. Поэтому полная энергия колебательной системы, расходуемая на работу против сил трения (сопротивления), уменьшается, колебания затухают и прекращаются. На рисунке слева показан график зависимости смещения колеблющейся точки от положения равновесия от времени для затухающего колебания. Пунктирной линией изображено изменение амплитуды затухающего колебания...

В природе часто встречаются, так называемые, затухающие колебания. Они представляют собой такие колебания, амплитуда которых стремится к нулю. Функциональная зависимость подобного вида представлена на следующем графике. Однако "точки", формирующие эту зависимость, так сказать, не упорядочены. Следовательно, возникает необходимость аппроксимации подобного вида зависимостей, например, методом наименьших квадратов (МНК). Описать затухающие колебания в самом простом случае можно следующей формулой (выделено...