Для быстрой проверки вычислительных навыков можно использовать следующую диагностику. Она основана на решении небольших примеров преимущественно уровня начальной школы. Важно, чтобы при расчётах был выбран самый эффективный метод вычислений. Калькулятором пользоваться запрещено, ручкой и бумагой пользоваться можно, когда не получается решить устно. Порядок выполнения заданий не важен, но лучше решать их по порядку. Разумеется, все задания должны быть выполнены по возможности правильно. Школьники могут использовать этот тест для самопроверки...

Задача 1. Автомат получает на вход шестнадцатизначное число N. По нему строится число S по следующим правилам (алгоритм вычисления контрольной суммы по одному из вариантов алгоритма Луна): Например, для числа 4096 8308 0309 8323 сумма цифр на чётных позициях (с конца) 3+3+9+3+8+3+6+0=35, сумма преобразованных цифр на нечётных позициях 4+7+0+0+0+7+9+8=35. Общая сумма 70. Найдите наименьшее число N, для которого результатом работы алгоритма будет число 25. В ответе укажите остаток от деления найденного числа N на 10 в 15 степени...