Конечно если в поисковике запросить этот вопрос (главные проблемы современной физики), то выйдет множество ссылок. Приведу пример только одной - Википедия. Но проблема ИНВАРИАНТОВ тут и близко не значится. Есть только близкая проблема некой "Размерности пространства-времени". Но даже и тут речь идёт не об ИНВАРИАНТАХ. Если посмотреть определение той же Википедии, то Инвариант или инвариантность — термин, обозначающий нечто неизменяемое. Не буду приводить другие ссылки, потому что при всех вариантах определение всегда содержит одно и тоже слово "неизменность"...

Классическая механика Ньютона. Фундаментальное значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей механической системы – системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих физических теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механической системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в начальный момент...