В общем, ничего научного или всеобъемлющего в этой маленькой статейке не будет. Гуру математики и критикам, возможно, всё покажется тривиальным и очевидным. Но если вам всё таки интересны любые математические рассказы, то welcome :) В нашем чате недавно была задачка по теории вероятности, на первый взгляд несложная, но дьявол кроется в мелочах. В любом явлении, есть малозаметные составляющие, которые тем не менее сильно влияют на его суть. Особенно часто это проявляется в физике, математике и программировании...

Вероятность, что шар черный, равна p. Какова вероятность, что в урне хотя бы половина шаров черная? А если урна очень большая? Нужны закрытые формулы. Эта задача любопытна контринтуитивным расположением дискретного и непрерывного ответа. где I — регуляризованная неполная бета-функция (boost::math::ibeta). При n → ∞ удобнее воспользоваться ЦПТ, которая пророчит нормальное распределение вокруг pn с дисперсией n(p-p2). Колокол нормального распределения с увеличением n будет сужаться и в бесконечности будет полностью находиться с одной из сторон...