Что такое "интеграл"? Удобнее всего, на мой взгляд, рассмотреть задачу о движении точки. За промежутки времени точка проходит какое-то расстояние. Можно ввести понятие средней скорости, поделив пройденный путь на время. Можно перейти к пределу, беря всё более мелкие интервалы, и получится мгновенная скорость: ее показывает спидометр, но она очень мало что говорит о пройденном пути. А вот пусть мгновенная скорость записывается в каждый момент времени и получается функция: зависимость скорости от времени...

Комплексные числа инженеру уже затем нужны, что при переходе в тамошнюю реальность вычисление интеграла превращается из вида даеятельности нереально творческого и порой невозможного в вид деятельности хоть и тягомотный местами, но вполне себе реальный. Формула не сложная, но процесс требует подготовки. Во-первых, научитесь определять особые точки подынтегральной функции (смотри кино, ставь лайк): В процессе может оказаться. что требуется вспомнит/узнать как определить порядок нуля: Далее, во-вторых, стало быть, требуется научиться вычислять вычеты в найденных точках: Возможно придётся повторить...