В топологии часто используют аллегорию изгибания. Гомеоморфизм — основной класс преобразований — это непрерывные взаимно-однозначные преобразования, такие, что и обратное тоже непрерывно. Иными словами, нельзя разрывать, склеивать, отображать много точек в одну или расщеплять одну точку на много. И все непрерывно, то есть если точки близки тут — они близки и там. Пластилиновая геометрия: лепи, растягивай, изгибай; но не разрывай и не склеивай! А есть и другая аналогия: рисование карты. Рим стоит...

Как мы уже говорили, этот уровень придумали в первую очередь для поступления в вуз. По сути, он соответствует уровню крепких физико-математических классов. Даже при хорошем преподавании геометрии у вас в школе опасно сразу обращаться к сборникам для поступления. Пытаясь самостоятельно решать задачи оттуда, многие ученики вскоре начинают паниковать. Вроде у них хороший уровень знаний и есть какие-то навыки решения геометрических задач, отлично сдана аттестация, а вступительные задачи не решаются...