Интеграл Эйлера — Пуассона. Способы нахождения. Формула редукции для интегралов от тригонометрических функций. Различные способы взятия интеграла.

Найти значение интеграла если y(x) = ¹/₂·(|x² – 1| – (x² – 1)). Обозначим для удобства В задаче А-4 выполнялось построение графика функции y(x) (рис. 1) и было установлено следующее: 1) y(x) = 0 при x ∈ ( –∞; –1]⋃[1; +∞) 2) y(x) = 1 – x² при x∈ [–1; 1] Представим значение I в виде суммы: Так как при x ∈ (–∞; –1]⋃[1; +∞) значение y(x) равно нулю, то Таким образом С учётом того, что на отрезке [–1; 1] выполняется равенство ¹/₂·(|x² – 1| – (x² – 1)) = 1 – x²,...