Меня всегда восхищали бесконечные ряды или бесконечные суммы. Думаю, что многих математиков тоже. Очевидно, этот математический "вирус" стал пандемией, потому что в интернете полно статей и видео о функции дзета Римана, геометрических рядах и т.д. Но на самом деле я считаю, что это хорошо. Чем больше распространяется этот вирус, тем больше людей влюбится в эту удивительную тему и прекрасное поле исследований. В этой статье мы рассмотрим то, что мы знаем, а также то, что мы не знаем о таких рядах...

Если вы уже научились вытаскивать из темноты предметы (смотрите пред. статью в нашем канале), то пора двигаться дальше! Сегодня мы перейдём к более сложным задачам в одной из самых интересных тем олимпиадной математики — принципу Дирихле. Часто этот принцип объясняют так: "Если в N (здесь для лучшего понимания можно подставить любое число) клетках сидит (N+1) кролик, то по крайней мере в одной клетке сидит не менее двух кроликов". Это кажется очевидным в данной формулировке. Но с учеником обязательно нужно обсудить доказательство и рациональнее всего воспользоваться методом от противного...