Идея типов в "теории типов" Рассела достаточно проста и заключается в том, чтобы терминологически отделить друг от друга объекты кажущиеся одинаковыми, в смысле существования, но являющиеся, на самом деле, совершенно различными в этом смысле. Проясним суть этого на следующем примере. Рассмотрим множество всех объектов в мире и представим его в виде перечисления: s1, s2, s3, ...sN, где N - общее количество объектов (оно может быть и бесконечно). Очевидно, что если это множество всех объектов в мире, то в мире не может быть более чем N объектов...

Когда видищь словосочетание "философия логического атомизма", первое, что приходит на ум - это древнегреческий атомизм. Но в отличие от атома - мельчайшей, неделимой частицы мира (речь не о виде элементарных частицах в физике, а о натурфилософском понятии конечного и неделимого), Рассел вводит понятие атомарного факта и атомарной пропозиции (атомарного суждения). Атомарный факт он определяет, как мельчайшее и неделимое обстоятельство в мире, которое может быть выражено соответствующей атомарной пропозицией...