6 месяцев назад
«Парадоксы теории множеств» И. В. Ященко При развитии теории множеств, на которой базируется вся современная математика, возникали парадоксы. Например, парадокс брадобрея, формулируемый следующим образом: Бреет ли себя брадобрей, если он бреет тех и только тех, кто сам себя не бреет? В брошюре рассказывается о том, как теория множеств обходится с подобными ситуациями, а также о других парадоксах, в том числе возникающих при рассмотрении аксиомы выбора. В частности, вы узнаете, как из одного апельсина сделать два. В приложении 3 приведены задачи, самостоятельное решение которых поможет читателю более полно разобраться в материале брошюры. Текст брошюры представляет собой обработанные записи лекций, прочитанных автором 8 апреля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9–11 классов (запись Е.Н.Осьмовой) и в июле 2001 года в рамках летней школы "Современная математика" для школьников 10–11 классов и студентов 1–2 курса (запись Ю.Л.Притыкина). Брошюра рассчитана на широкий круг... Это и многое другое вы найдете в книге Парадоксы теории множеств (И. В. Ященко). Напишите свою рецензию о книге И. В. Ященко «Парадоксы теории множеств» http://izbe.ru/book/187569-paradoksy-teorii-mnozhestv-i-v-yaschenko/
4,5K прочтений · 2 года назад
Самый простой парадокс теории множеств, поставивший её на колени. Нет, это не парадокс брадобрея
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам про очередной парадокс из бабушки наук - теории множеств, который назван в честь нашего нового знакомого Чезаре Бурали-Форте (да-да, именно тот, который придумал причудливое определение 1). Для того, чтобы разобрать в парадоксе Бурали-Форте нужно знать, что такое такое ординалы. Я уже несколько раз за время существования канала писал о них, и сейчас повторю, тем более, что самое определение чрезвычайно простое. Итак, считая произвольные предметы, мы используем числа, принадлежащие натуральному ряду...