Харди вошёл в историю прежде всего как один из основателей современной аналитической теории чисел — области, изучающей свойства простых чисел с помощью анализа и бесконечных рядов. Совместно с другим выдающимся математиком — Джоном Эдгардом Литтлвудом — Харди разработал методы, которые легли в основу многих современных исследований в теории чисел. Их сотрудничество стало легендой в научном мире: они заключили между собой своеобразный «пакт» — не обсуждать математику, если один из них болен, пьян или на похоронах...