Теория графов началась как малоизвестная область математики, но со временем превратилась в невероятно полезный инструмент для понимания современного мира. По сути, это упрощенный метод работы с абстрактными объектами и связями между ними. Эта область исследований обычно включается в более широкую область комбинаторики, но имеет много уникальных аспектов, которые делают ее полезной. По мере того, как мир становится все более связанным, а данные становятся более доступными, теория графов становится необходимой структурой для их осмысления...

Для того чтобы обвести граф одним росчерком, не повторяя линии, необходимо знать несколько ключевых правил, связанных с понятием эйлерова пути и эйлерова цикла. Основные понятия: Эйлеров путь: Путь в графе, который проходит по каждому ребру ровно один раз. Эйлеров цикл: Эйлеров путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине. Степень вершины: Количество ребер, инцидентных вершине (то есть, выходящих из нее). Правила для существования эйлерова пути и цикла: 1. Эйлеров цикл: Граф содержит эйлеров цикл тогда и только тогда, когда он связный (то есть, из любой вершины можно добраться до любой другой) и все его вершины имеют четную степень...