В статье для случаев 0-, 1-, 2 - и 3-х измерений даются иллюстрации к теореме об ориентируемости нечетномерных и неориентируемости четномерных проективных пространств. Рисунки автора. Обозначения. ∠BAC...

В прошлом очерке я рассказал, как «рождаются» геометрии. Напомню, с некоторыми уточнениями. Первая основополагающая геометрия – ПРОЕКТИВНАЯ. Все другие геометрии появляются как её частные случаи. Это геометрия четырёхмерного пространства, поэтому вполне представить её объекты (точки, прямые, плоскости) очень затруднительно. Изобразить же трёхмерными средствами вообще невозможно. Проективная прямая выступает инвариантом (Абсолютом), относительно которого объекты этой геометрии переводятся (трансформируются) друг в друга...