Очень непростым был курс уравнений математической физики, который читал профессор Ходунов. Сам он к тому времени уже был известным ученым, крупным специалистом в области вычислительных методов аэродинамики (схемы Ходунова) и теории устойчивости решений гиперболических задач (критерий устойчивости Ходунова-Рябенького). Курс его лекций был опубликован в книжке, и читал он его толково, самозабвенно. Правда, курс был с известным перекосом в сторону гиперболических задач и разностных методов их решения,...

Введем обозначения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Составим матрицу А: Собственные значения: одно положительно, остальные отрицательные, тогда это гиперболический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. оставим матрица А и заметим, что A = E. Все собственные значения матрицы = 1, тогда это эллиптический тип уравнения. Пусть есть уравнение вида: Определить тип уравнения. Матрица A имеет вид Получаем одно нулевое собственное значение, тогда имеем параболический тип уравнения...