В олимпиадной школьной геометрии есть задачи на нахождение геометрического места точек (ГМТ). Многие школьники про них даже не слышали и никогда их не видели. А кто с ними столкнулся, то тяжело решает. Отличники и олимпиадники порой также спотыкаются об эти задачи. Посмотрим на одну из них: "Точка А лежит на окружности. Найдите ГМТ таких точек M, что отрезок AM делится этой окружностью пополам". Когда сложно представить задачу, то можно просто рисовать примеры. Тут лакмусовой бумажкой будет такой отрезок AM, который проходит через центр окружности...