Уравнения Навье — Стокса описывают движение вязкой несжимаемой жидкости в трёх измерениях. Задача заключается в том, чтобы доказать или опровергнуть существование гладких (бесконечно дифференцируемых) и глобальных во времени решений этих уравнений для произвольных начальных условий с конечной энергией. Хотя математическое доказательство этой проблемы пока не найдено, физики и инженеры активно используют уравнения Навье — Стокса для моделирования реальных явлений. Физические эксперименты и наблюдения могут предоставить инсайты, способствующие пониманию и, возможно, решению этой задачи. Физические...

Математики сделали важный шаг к решению уравнений Навье-Стокса - одной из семи Проблем тысячелетия. Это важнейшие математических задачи, за любую из которых Математический институт Клэя вручит премию в 1 миллион долларов. Математики Калифорнийского технологического института и Института Куранта, Нью-Йорк исследовали важный частный случай Проблемы тысячелетия - уравнение Эйлера. Это уравнение было введено еще в середине XVIII века. Природа ветров и течений Уравнения Навье-Стокса являются главным инструментом...