Для многих математических вычислений, как в математическом анализе, так и в дискретной математике полезно знать ограничения, накладываемые на некоторые функции и величины. Например, для программистов полезно разбираться в алгоритмах. А значит нужно определять верхние и нижние границы поведения каких-либо выражений. В этой заметке поговорим о неравенствах, которые встречаются в школьной математике. Ох уж эти странные средние... Задача 0. Среднее арифметическое двух положительных чисел всегда больше...

Математика онлайн. Доступно о сложном Здравствуйте, уважаемые любители математики! При решении данного неравенства стоит обратить внимание на три момента. Во-первых, основание логарифма содержит переменную x, т.е. оно может быть как больше, так и меньше единицы. Следовательно, надо будет рассмотреть два случая. Во-вторых, подлогарифмическое выражение должно быть положительным. В случае, когда под знаком логарифма стоит модуль, надо исключить его равенство нулю. В-третьих, и основание логарифма, и подлогарифмическое выражение содержат модули...