В топологии часто используют аллегорию изгибания. Гомеоморфизм — основной класс преобразований — это непрерывные взаимно-однозначные преобразования, такие, что и обратное тоже непрерывно. Иными словами, нельзя разрывать, склеивать, отображать много точек в одну или расщеплять одну точку на много. И все непрерывно, то есть если точки близки тут — они близки и там. Пластилиновая геометрия: лепи, растягивай, изгибай; но не разрывай и не склеивай! А есть и другая аналогия: рисование карты. Рим стоит...

Наверняка вы слышали про Григория Перельмана и какую-то там тупологию. В мире математики есть задачи, которые сильно повлияют на дальнейшее развитие математики. Самые важные отнесли в отдельный список, который назвали 7 задач тысячелетия. К сожалению, у математиков свой мир и банально их формулировку тяжело понять даже математику, не работающему в этой сфере, а уж тем более Танюхе из Пятерочки . Одну из них я и постараюсь объяснить на гуманоидном языке. К сожалению, на данный момент решили только одну задачу из семи-Гипотезу Пуанкаре...