В чём же всё-таки смысл доказательства российским математиком Г. Перельманом гипотезы Пуанкаре, а главное – почему он отказался от миллионной награды и не выпустил статью, подводящую итог его доказательству? Вот как раз в последнем факте и кроется причина на первый взгляд странного поведения учёного. Гипотеза Пуанкаре относится к топологии, к науке о геометрических фигурах и их свойствах, сохраняющихся при деформациях или преобразованиях фигур, идущих без разрывов. Изложенная Пуанкаре в 1904 году...

Сейчас я постараюсь объяснить как можно понятнее что такое наблюдения и опыты. Представим ситуацию: вы стоите и смотрите, как с дерева падают яблоки. Этот процесс называется "наблюдение". Теперь вы представляете, что если трясти дерево яблоки станут срываться с дерева быстрее. Это представление называется "гипотеза". Чтобы проверить правдива ли ваша гипотеза, нужно потрясти дерево. Это называется "опыт" Во время опыта вам потребуется секундомер, чтобы сравнить падение яблок до проведения опыта и во время его проведения...