Летом 2019 года сообщество математиков — специалистов в теории графов было взволновано сообщением о том, что выдвинутая Стефеном Хидетниеми (Stephen T. Hedetniemi) в 1966 году гипотеза оказалась неверной. Оказывается, хроматическое число тензорного произведения двух графов может быть меньше минимума хроматических чисел сомножителей, а не всегда равно этому минимуму, как когда-то предположил Хидетниеми. Как построить контрпример к этой гипотезе, придумал молодой московский математик Ярослав Шитов...

Можно ли раскрасить плоскость в два цвета красиво — то есть так, чтобы любые две точки на расстоянии 1 были разного цвета? Вообразим, что можно: плоскость удалось раскрасить в два цвета красиво. Положим на нее правильный треугольник со стороной 1. Все его три вершины не могут быть разноцветными (вершин три, а цветов всего два), значит, есть две вершины одного цвета, а расстояние между ними 1 — вот мы и нашли изъян в раскраске. Итак, в два цвета плоскость раскрасить красиво нельзя. А в три? В четыре? В пять? ...