Геометрия Лобачевского (или гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий ( а в школе изучается именно евклидова геометрия), геометрическая теория, основанная на тех же основных аксиомах, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых, которая заменяется её отрицанием. В геометрии Лобачевского принимается следующая аксиома: через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её 😳 ( а мы привыкли, что только одна). Геометрия Лобачевского описывает пространство Лобачевского. Она имеет обширные применения как в математике, так и в физике. Историческое и философское значение геометрии Лобачевского состоит в том, что её построением Лобачевский показал возможность геометрии, отличной от евклидовой, что знаменовало новую эпоху в развитии геометрии, математики и науки в целом.