Введение: Что такое отель Гилберта? Отель, у которого нет конца. Не просто очень много номеров, а бесконечное их количество — номера пронумерованы числами 1, 2, 3 и так далее, без остановки. Это не реальное здание, а мысленный эксперимент, придуманный немецким математиком Давидом Гилбертом, чтобы показать, как работает бесконечность. В обычной жизни, если отель заполнен, новых гостей разместить нельзя. Но в мире бесконечности правила меняются, и отель Гилберта тому отличный пример. Часть 1: Заселение одного гостя...

Представьте себе отель, в котором всегда есть свободный номер, даже если он полностью заполнен. Где постояльцы могут бесконечно переезжать из комнаты в комнату, а коридоры растягиваются в бесконечность. Это не сюжет фантастического романа — это «Бесконечный отель Гилберта», мысленный эксперимент, придуманный математиком Давидом Гильбертом, чтобы объяснить парадоксы бесконечности. Но что, если такой отель реально существует? И его двери открываются не только в мир чисел, но и в нечто… потустороннее?...