«Во всякой достаточно сложной непротиворечивой математической теории существуют утверждения, являющиеся одновременно недоказуемыми и неопровержимыми» — такова популярная, упрощенная формулировка первой теоремы Гёделя, предложенной им в 1931 году. На протяжении десятилетий после ее доказательства на эту тему велись многочисленные разговоры в русле философии математики и ее «популярных оснований». Первым из таких — недоказуемых и неопровержимых — утверждений стал тезис о непротиворечивости самой аксиоматической системы — набора базовых правил, определяющих теорию. Оказалось, что внутри обычной арифметики...

Мир устроен разумно. К. Гёдель В работе предложен новый метод политической экономии в современном обществе. Формализация – метод выявления и уточнения научного знания путем придания ему строго фиксированной формы. Гилберт писал: «Основная идея заключается в том, чтобы сформулировать в обширных областях науки немногочисленное утверждения, называемые аксиомами, чтобы затем чисто логическим путем возвести на их фундаменте все здания теории [1]. Философское понимание формального правила логики прошло несколько стадий, основными из которых являются пифагореизм, эмпиризм, априоризм и формализм. Общество...