Геометрия – самый парадоксальный предмет в школе. По многим опросам её не любит большинство учеников. При этом мы спросили многих знакомых репетиторов и преподавателей, и подавляющее большинство наоборот сказали, что их любимая дисциплина – это планиметрия. Это боль всех преподавателей математики. С одной стороны, геометрия – это и очарование картин Мариуса Эшера; это и фракталы с паркетами; это и эстетика доказательств, непонятная при слабом уровне знания; это и фундаментальность знаний. Вся математика выросла именно из геометрии, а некоторые теоремы вообще старше Библии...

В этой статье хочу обсудить подход к геометрии как к науке в целом, а также к изучению геометрии в школе в частности. Нужно ли в школе изучать геометрию как науку? Нужно ли выстраивать теорию геометрии в том порядке, чтобы каждая теорема вытекала из ранее доказанных? Нужно ли в школе изучать доказательства теорем? А может и остальные предметы нужно строить на тех же принципах, на которых сейчас изучается только геометрия? Да и вообще, можно ли другие дисциплины построить на тех же принципах, на которых...