Наверно, все знают, что сделал Лобачевский? Как и многие до него после своего открытия, он столкнулся с человеческим консерватизмом. Слава всем богам, что в те времена не так была распространена практика сжигать учёных на костре. К счастью, довольно быстро у геометрии Лобачевского появились сторонники, а вслед за этим стали появляться модели геометрии Лобачевского. Они помогли доказать непротиворечивость неевклидовой геометрии. Рассмотрим несколько вариантов. Мы будем моделировать объекты из неевклидовой геометрии привычными нам объектами евклидовой геометрии...

Для меня задачи на построение одни из самых захватывающих в геометрии. На всякий случай напомню, что задачи на построение содержат в условии: "С помощью циркуля и линейки постройте...". Обычно эти задачи не вызывают восторга у учащихся...