Для меня задачи на построение одни из самых захватывающих в геометрии. На всякий случай напомню, что задачи на построение содержат в условии: "С помощью циркуля и линейки постройте...". Обычно эти задачи не вызывают восторга у учащихся...

Наверно, все знают, что сделал Лобачевский? Как и многие до него после своего открытия, он столкнулся с человеческим консерватизмом. Слава всем богам, что в те времена не так была распространена практика сжигать учёных на костре. К счастью, довольно быстро у геометрии Лобачевского появились сторонники, а вслед за этим стали появляться модели геометрии Лобачевского. Они помогли доказать непротиворечивость неевклидовой геометрии. Рассмотрим несколько вариантов. Мы будем моделировать объекты из неевклидовой геометрии привычными нам объектами евклидовой геометрии...