Параллельные прямые не пересекаются — эту аксиому многие запомнили со школьной скамьи и считают её очевидной. Геометрия Лобачевского – одна из неевклидовых геометрий, основана на тех же аксиомах, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых. В евклидовой геометрии существует только одна параллельная прямая, проходящая через данную точку вне данной прямой. Однако, в геометрии Лобачевского проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её...