Данный интеграл берется от гауссовой функции: Пожалуй, легче всего найти этот интеграл с помощью перехода в полярные координаты. Построим график подынтегральной функции, который поможет нам определить пределы после перехода в другую систему координат. Здесь есть очень интересный математический способ. Чтобы найти исходный интеграл, сначала ищут квадрат этого интеграла, а потом от результата берут корень. Почему? Да потому что так гораздо проще и безболезненно можно перейти в полярный координаты...

Интеграл Эйлера — Пуассона. Способы нахождения. Формула редукции для интегралов от тригонометрических функций. Различные способы взятия интеграла.